Elevernes forudsætninger - model for elevers forudsætninger for at arbejde undersøgende

Det er forbundet med udfordringer at arbejde undersøgende i matematik. Der er andet og mere på spil end elevernes matematiske færdigheder og matematiske viden i forhold til, at eleverne har gode forudsætninger for kvalitativt at deltage og byde ind i en undersøgende arbejdsproces. Dette “andet og mere” har vi kaldt attitude i fag, og vi har sat det ind som en del af elevers forudsætninger for at arbejde undersøgende, hvilket kan ses af modellen til højre.

Elevens (og lærerens) attitude i matematik relaterer sig til bl.a. nedenstående punkter, som desuden internt påvirker hinanden:

Fejlkulturen i klassen

Er det ok at fejle og tør eleverne at fejle? I undersøgende processer er det nærmest nødvendigt at fejle for at blive klogere.

Elevens (og resten af klassen samt lærerens) fagsyn

Hvilken opfattelse har de enkelte elever (og læreren) af faget matematik, hvad mener de faget går ud på og hvad er god matematik? Et fagsyn kan blokere for at arbejde undersøgende.

Hvordan vi har matematik sammen

Hvem har ansvar for hvad, når vi har matematik? En opfattelse af matematikklasserummet kan give dårlige rammer for undersøgende arbejde.
Elevens selvtillid
Har eleven tro på egne evner? Det kræver en vis mængde selvtillid at arbejde undersøgende.

Elevens motivation

Er eleven engageret og vedholdende i sit arbejde? Uden motivation er det svært at drive en undersøgende proces.

Elevens fortrolighed med undersøgende processer

Manglende kendskab til åbne og elevdrevne processer kan give frustrationer for både lærer og elev i etableringen af en undersøgende tilgang til matematik.

Alle ovenstående elementer spiller ind på, om en elev er i en situation, hvor denne på kvalitativ vis kan indgå i en undersøgende aktivitet.

Elevernes og lærerens gensidige forventninger til hinandens roller og ansvar i matematikundervisningen kan samles i begrebet den didaktiske kontrakt. Begrebet blev introduceret af den franske matematikdidaktiker Guy Brousseau. For mange elever vil mødet med det at arbejde undersøgende måske bryde med den eksisterende didaktiske kontrakt.

Som beskrevet i afsnittet om elevers undersøgende arbejdsmåder, bliver elever i undersøgende matematikundervisning bedt om, at

  • arbejde med aktiviteter, hvor de ikke har en færdig løsningsmetode,
  • arbejde med aktiviteter, som ikke nødvendigvis har simple/entydige svar,
  • arbejde med aktiviteter, de ikke altid ”bliver færdige med”,
  • fordybe sig i løsningsprocessen, ikke kun komme med svar.


Dette vender potentielt rundt på forventninger og ansvar mellem lærer og elev samt eleverne imellem, og særligt hvis eleverne har været vant til traditionel matematikundervisning og tilhørende didaktisk kontrakt, som ifølge Morten Blomhøj indebærer:

  • at læreren omhyggeligt gennemgår de metoder og algoritmer, der præsenteres i lærebogen,
  • at læreren kun stiller opgaver, som eleverne på forhånd har fået redskaber til at løse,
  • at en opgave er løst, når dens enkelte spørgsmål er besvaret,
  • at de ønskede svar kan angives kort ved f.eks. et tal, en figur eller til nød en kort sætning,
  • at eleverne har krav på lærerens bedømmelse, når en opgave er løst,
  • at elevernes læring kan bedømmes alene ud fra, om de kan regne de stillede opgaver,
  • at eleverne på deres side gør deres bedste for at løse de stillede opgaver.

Blomhøj, M. (1994)

Det er vigtigt at være bevidst om, at ændringer i den didaktiske kontrakt i første omgang kan give usikkerhed hos eleverne omkring forventninger. Derfor er det vigtigt at huske både sig selv som lærer og elever på, at det tager tid at ændre den didaktiske kontrakt!

Der er udarbejdet et oplæg til et fagteammøde, hvor fagteamet kan diskutere elevernes forudsætninger for undersøgende arbejde. Oplægget findes her.

Noter:

Blomhøj, M.(1994). Den didaktiske kontrakt, Nämnaren nr 4,1994, s37

Læs mere om den didaktiske kontrakt: https://pure.au.dk/ws/files/36060431/THJ11_MB_om_klasseledelse.pdf